Higher-Loop Integrability in N=4 Gauge Theory

L'operateur de dilatation mesure les dimensions d'echelles des operateurs locaux des theories conformes des champs. Nous passons en revue les methodes algebriques de construction de l'operateur de dilatation pour la theorie de jauge N =4 en quatre dimensions. Ceci nous a conduit a decouvrir, dans la limite planaire, de nouveaux modeles integrables de chaines de spin. En utilisant l'ansatze de Bethe une incompatibilite avec la correspondance AdS/CFT fut decouverte, nous discutons ce probleme et une resolution possible.