Measurement of the branching fractions of $$ \overline{B} $$ → D(*)K−$$ {K}_{(S)}^{\left(\ast \right)0} $$ and $$ \overline{B} $$ → D(*)$$ {D}_s^{-} $$ decays at Belle II

<jats:p>We present measurements of the branching fractions of eight <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {\overline{B}}^0 $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> → <jats:italic>D</jats:italic><jats:sup>(*)+</jats:sup><jats:italic>K</jats:italic><jats:sup>−</jats:sup><jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {K}_{(S)}^{\left(\ast \right)0} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mfenced> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:mfenced> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>, <jats:italic>B</jats:italic><jats:sup>−</jats:sup> → <jats:italic>D</jats:italic><jats:sup>(*)0</jats:sup><jats:italic>K</jats:italic><jats:sup>−</jats:sup><jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {K}_{(S)}^{\left(\ast \right)0} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mfenced> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:mfenced> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> decay channels. The results are based on data from SuperKEKB electron-positron collisions at the Υ(4<jats:italic>S</jats:italic>) resonance collected with the Belle II detector, corresponding to an integrated luminosity of 362 fb<jats:sup><jats:italic>−</jats:italic>1</jats:sup>. The event yields are extracted from fits to the distributions of the difference between expected and observed <jats:italic>B</jats:italic> meson energy, and are efficiency-corrected as a function of <jats:italic>m</jats:italic>(<jats:italic>K</jats:italic><jats:sup>−</jats:sup><jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {K}_{(S)}^{\left(\ast \right)0} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mfenced> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:mfenced> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>) and <jats:italic>m</jats:italic>(<jats:italic>D</jats:italic><jats:sup>(*)</jats:sup><jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {K}_{(S)}^{\left(\ast \right)0} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mfenced> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:mfenced> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>) in order to avoid dependence on the decay model. These results include the first observation of <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {\overline{B}}^0 $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> → <jats:italic>D</jats:italic><jats:sup>+</jats:sup><jats:italic>K</jats:italic><jats:sup>−</jats:sup><jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {K}_S^0 $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>, <jats:italic>B</jats:italic><jats:sup>−</jats:sup> → <jats:italic>D*</jats:italic><jats:sup>0</jats:sup><jats:italic>K</jats:italic><jats:sup>−</jats:sup><jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {K}_S^0 $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>, and <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {\overline{B}}^0 $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> → <jats:italic>D*</jats:italic><jats:sup>+</jats:sup><jats:italic>K</jats:italic><jats:sup>−</jats:sup><jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {K}_S^0 $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> decays and a significant improvement in the precision of the other channels compared to previous measurements. The helicity-angle distributions and the invariant mass distributions of the <jats:italic>K</jats:italic><jats:sup>−</jats:sup><jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {K}_{(S)}^{\left(\ast \right)0} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mfenced> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:mfenced> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> systems are compatible with quasi-two-body decays via a resonant transition with spin-parity <jats:italic>J</jats:italic><jats:sup><jats:italic>P</jats:italic></jats:sup> = 1<jats:sup>−</jats:sup> for the <jats:italic>K</jats:italic><jats:sup>−</jats:sup><jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {K}_S^0 $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> systems and <jats:italic>J</jats:italic><jats:sup><jats:italic>P</jats:italic></jats:sup> = 1<jats:sup>+</jats:sup> for the <jats:italic>K</jats:italic><jats:sup>−</jats:sup><jats:italic>K*</jats:italic><jats:sup>0</jats:sup> systems. We also present measurements of the branching fractions of four <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {\overline{B}}^0 $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> → <jats:italic>D</jats:italic><jats:sup>(*)+</jats:sup><jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {D}_s^{-} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msubsup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>, <jats:italic>B</jats:italic><jats:sup>−</jats:sup> → <jats:italic>D</jats:italic><jats:sup>(*)0</jats:sup><jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ {D}_s^{-} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msubsup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> decay channels with a preci