First measurement of the $$C\!P$$-violating phase in $${{B} ^0_{s}} \!\rightarrow {{J /\psi }} ($$ $$\rightarrow $$ $$e ^+e ^-$$)$$\phi $$ decays

<jats:p>A flavour-tagged time-dependent angular analysis of <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$${{B} ^0_{s}} \!\rightarrow {{J /\psi }} \phi $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mspace /> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>ϕ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> decays is presented where the <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$${J /\psi }$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> meson is reconstructed through its decay to an <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$e ^+e ^-$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> pair. The analysis uses a sample of <jats:italic>pp</jats:italic> collision data recorded with the LHCb experiment at centre-of-mass energies of 7 and <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$8\text {\,Te V} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>8</mml:mn> <mml:mtext>\,Te V</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>, corresponding to an integrated luminosity of <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$3 \text {\,fb} ^{-1} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:msup> <mml:mtext>\,fb</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>. The <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$C\!P$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mspace /> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>-violating phase and lifetime parameters of the <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$${B} ^0_{s} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> system are measured to be <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$${\phi _{{s}}} =0.00\pm 0.28\pm 0.07\text {\,rad}$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>ϕ</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.00</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.28</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.07</mml:mn> <mml:mtext>\,rad</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>, <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$${\Delta \Gamma _{{s}}} =0.115\pm 0.045\pm 0.011\text {\,ps} ^{-1} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>Γ</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.115</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.045</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.011</mml:mn> <mml:msup> <mml:mtext>\,ps</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> and <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$${\Gamma _{{s}}} =0.608\pm 0.018\pm 0.012\text {\,ps} ^{-1} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Γ</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.608</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.018</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.012</mml:mn> <mml:msup> <mml:mtext>\,ps</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> where the first uncertainty is statistical and the second systematic. This is the first time that <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$C\!P$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mspace /> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>-violating parameters are measured in the <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$${{B} ^0_{s}} \!\rightarrow {{J /\psi }} \phi $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mspace /> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>ϕ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> decay with an <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$e ^+e ^-$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> pair in the final state. The results are consistent with previous measurements in other channels and with the Standard Model predictions.</jats:p>